Ratkaise 8b^2+7b

$$8 b ^ { 2 } + 7 b$$

Jaa tekijöihin

$$b\left(8b+7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin b:n suhteen.

$$b\left(8b+7\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$8b^{2}+7b=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 8}$$

Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$b=\frac{-7±7}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$b=\frac{-7±7}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{-7±7}{16}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -7 lukuun 7.

$$b=\frac{0}{16}$$

Jaa 0 luvulla 16.

$$b=0$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{-7±7}{16}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 7 luvusta -7.

$$b=-\frac{14}{16}$$

Supista murtoluku \frac{-14}{16} luvulla 2.

$$b=-\frac{7}{8}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -\frac{7}{8} kohteella x_{2}.

$$8b^{2}+7b=8b\left(b-\left(-\frac{7}{8}\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$8b^{2}+7b=8b\left(b+\frac{7}{8}\right)$$

Lisää \frac{7}{8} lukuun b selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$8b^{2}+7b=8b\times \frac{8b+7}{8}$$

Supista lausekkeiden 8 ja 8 suurin yhteinen tekijä 8.

$$8b^{2}+7b=b\left(8b+7\right)$$

Laske

$$b\left(8b+7\right)$$