Ratkaise 8a*6a=104

$$8 a \times 6 a = 104$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a = \frac{\sqrt{78}}{6} \approx 1,471960144$$

$$a = -\frac{\sqrt{78}}{6} \approx -1,471960144$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$8a^{2}\times 6=104$$

Kerro 8 ja 6, niin saadaan 48.

$$48a^{2}=104$$

Jaa molemmat puolet luvulla 48.

$$a^{2}=\frac{104}{48}$$

Supista murtoluku \frac{104}{48} luvulla 8.

$$a^{2}=\frac{13}{6}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6} a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$8a^{2}\times 6=104$$

Kerro 8 ja 6, niin saadaan 48.

$$48a^{2}=104$$

Vähennä 104 molemmilta puolilta.

$$48a^{2}-104=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 48, b luvulla 0 ja c luvulla -104 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 48\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 48\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Kerro -4 ja 48.

$$a=\frac{0±\sqrt{-192\left(-104\right)}}{2\times 48}$$

Kerro -192 ja -104.

$$a=\frac{0±\sqrt{19968}}{2\times 48}$$

Ota luvun 19968 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±16\sqrt{78}}{2\times 48}$$

Kerro 2 ja 48.

$$a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±16\sqrt{78}}{96}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=\frac{\sqrt{78}}{6} a=-\frac{\sqrt{78}}{6}$$