Ratkaise 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Jaa tekijöihin ab:n suhteen.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 4a^{2}-5ab-6b^{2}. 4a^{2}-5ab-6b^{2} on polynomi muuttujalle a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä ka^{m}+n, jossa ka^{m} jakaa neliöön, jossa on suurin energia 4a^{2} ja n jakaa vakio kerroin -6b^{2}. Yksi tekijä on 4a+3b. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Laske

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$