Ratkaise 8a^2-32=0

$$8 a ^ { 2 } - 32 = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=2$$

$$a=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$a^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-4. Kirjoita a^{2}-2^{2} uudelleen muodossa a^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista a-2=0 ja a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 32 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$8a^{2}=32$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$a^{2}=\frac{32}{8}$$

Jaa 32 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$a^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=2 a=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$8a^{2}-32=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 8, b luvulla 0 ja c luvulla -32 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -4 ja 8.

$$a=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -32 ja -32.

$$a=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Ota luvun 1024 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$a=\frac{0±32}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±32}{16}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 32 luvulla 16.

$$a=2$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±32}{16}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -32 luvulla 16.

$$a=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=2 a=-2$$