Ratkaise 8(x+1)+1^2<3(2x)-1

$$8 ( x + 1 ) + 1 ^ { 2 } < 3 ( 2 x ) - 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<-5$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 8 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x+8+1^{2}<3\times 2x-1$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$8x+8+1<3\times 2x-1$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$8x+9<3\times 2x-1$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$8x+9<6x-1$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$8x+9-6x<-1$$

Selvitä 2x yhdistämällä 8x ja -6x.

$$2x+9<-1$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$2x<-1-9$$

Vähennä 9 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -10.

$$2x<-10$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2. Koska 2 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x<\frac{-10}{2}$$

Jaa -10 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -5.

$$x<-5$$