Ratkaise 8x^2*5x^2

$$8 { x }^{ 2 } \times 5 { x }^{ 2 }$$

Laske

$$40x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$8x^{4}\times 5$$

Kerro 8 ja 5, niin saadaan 40.

$$40x^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$160x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{4}\times 5)$$

Kerro 8 ja 5, niin saadaan 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(40x^{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 40x^{4-1}$$

Kerro 4 ja 40.

$$160x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$160x^{3}$$