Ratkaise 8left(2x-1right)^3+27left(x+2right)^3

$$8 { \left(2x-1 \right) }^{ 3 } +27 { \left(x+2 \right) }^{ 3 }$$

Laske

$$\left(7x+4\right)\left(13x^{2}+2x+52\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(2x-1\right)^{3} laajentamiseen.

$$8\left(8x^{3}-12x^{2}+6x-1\right)+27\left(x+2\right)^{3}$$

Laske lukujen 8 ja 8x^{3}-12x^{2}+6x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x+2\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(x+2\right)^{3} laajentamiseen.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Laske lukujen 27 ja x^{3}+6x^{2}+12x+8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27x^{3}+162x^{2}+324x+216$$

Selvitä 91x^{3} yhdistämällä 64x^{3} ja 27x^{3}.

$$91x^{3}-96x^{2}+48x-8+162x^{2}+324x+216$$

Selvitä 66x^{2} yhdistämällä -96x^{2} ja 162x^{2}.

$$91x^{3}+66x^{2}+48x-8+324x+216$$

Selvitä 372x yhdistämällä 48x ja 324x.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x-8+216$$

Selvitä 208 laskemalla yhteen -8 ja 216.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$

Lavenna

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(2x-1\right)^{3} laajentamiseen.

$$8\left(8x^{3}-12x^{2}+6x-1\right)+27\left(x+2\right)^{3}$$

Laske lukujen 8 ja 8x^{3}-12x^{2}+6x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x+2\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(x+2\right)^{3} laajentamiseen.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)$$

Laske lukujen 27 ja x^{3}+6x^{2}+12x+8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$64x^{3}-96x^{2}+48x-8+27x^{3}+162x^{2}+324x+216$$

Selvitä 91x^{3} yhdistämällä 64x^{3} ja 27x^{3}.

$$91x^{3}-96x^{2}+48x-8+162x^{2}+324x+216$$

Selvitä 66x^{2} yhdistämällä -96x^{2} ja 162x^{2}.

$$91x^{3}+66x^{2}+48x-8+324x+216$$

Selvitä 372x yhdistämällä 48x ja 324x.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x-8+216$$

Selvitä 208 laskemalla yhteen -8 ja 216.

$$91x^{3}+66x^{2}+372x+208$$