Ratkaise 8sqrt{1/16-7}

$$8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 16 } -7 }$$

Laske (complex solution)

$$2\sqrt{111}i\approx 21,071307506i$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 7 murtoluvuksi \frac{112}{16}.

$$8\sqrt{\frac{1}{16}-\frac{112}{16}}$$

Koska arvoilla \frac{1}{16} ja \frac{112}{16} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$8\sqrt{\frac{1-112}{16}}$$

Vähennä 112 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -111.

$$8\sqrt{-\frac{111}{16}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{-\frac{111}{16}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{-111}}{\sqrt{16}} jakolaskuna.

$$8\times \frac{\sqrt{-111}}{\sqrt{16}}$$

Jaa -111=111\left(-1\right) tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{111\left(-1\right)} neliö juuren tulo \sqrt{111}\sqrt{-1}. Määritelmän mukaan luvun -1 neliöjuuri on i.

$$8\times \frac{\sqrt{111}i}{\sqrt{16}}$$

Laske luvun 16 neliöjuuri, saat vastaukseksi 4.

$$8\times \frac{\sqrt{111}i}{4}$$

Jaa \sqrt{111}i luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee \sqrt{111}\times \left(\frac{1}{4}i\right).

$$8\sqrt{111}\times \left(\frac{1}{4}i\right)$$

Kerro 8 ja \frac{1}{4}i, niin saadaan 2i.

$$2i\sqrt{111}$$

Reaaliosa (complex solution)

$$0$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$