Ratkaise 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Laske

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 49, niin saadaan 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Laske luvun 0 neliöjuuri, saat vastaukseksi 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kerro 8 ja 0, niin saadaan 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Selvitä 49 laskemalla yhteen 45 ja 4.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{49}{9} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Supista \frac{3}{7} ja sen käänteisluku \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Vähennä 1 luvusta 0 saadaksesi tuloksen -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Supista murtoluku \frac{7744}{9801} luvulla 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{64}{81} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Kerro \frac{9}{64} ja \frac{8}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Supista 9 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Supista murtoluku \frac{8}{64} luvulla 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Muunna -1 murtoluvuksi -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Koska arvoilla -\frac{8}{8} ja \frac{1}{8} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Vähennä 1 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$