Ratkaise 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=1$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$8^{n}=8$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$