Ratkaise 8^2+10^2=C^2

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan C suhteen

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Laske 10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$64+100=C^{2}$$

Selvitä 164 laskemalla yhteen 64 ja 100.

$$164=C^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$C^{2}=164$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Laske 10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$64+100=C^{2}$$

Selvitä 164 laskemalla yhteen 64 ja 100.

$$164=C^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$C^{2}=164$$

Vähennä 164 molemmilta puolilta.

$$C^{2}-164=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -164 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -164.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

Ota luvun 656 neliöjuuri.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$C=2\sqrt{41}$$

Ratkaise nyt yhtälö C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$