Ratkaise muuttujan x suhteen
x=2
x=-2
Kuvaaja
Tietokilpailu
Polynomial
8 + 4 x ^ { 2 } = 24
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
8+4x^{2}-24=0
Vähennä 24 molemmilta puolilta.
-16+4x^{2}=0
Vähennä 24 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -16.
-4+x^{2}=0
Jaa molemmat puolet luvulla 4.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
Tarkastele lauseketta -4+x^{2}. Kirjoita x^{2}-2^{2} uudelleen muodossa -4+x^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=2 x=-2
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+2=0.
4x^{2}=24-8
Vähennä 8 molemmilta puolilta.
4x^{2}=16
Vähennä 8 luvusta 24 saadaksesi tuloksen 16.
x^{2}=\frac{16}{4}
Jaa molemmat puolet luvulla 4.
x^{2}=4
Jaa 16 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
x=2 x=-2
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
8+4x^{2}-24=0
Vähennä 24 molemmilta puolilta.
-16+4x^{2}=0
Vähennä 24 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -16.
4x^{2}-16=0
Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -16 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}
Korota 0 neliöön.
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}
Kerro -4 ja 4.
x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}
Kerro -16 ja -16.
x=\frac{0±16}{2\times 4}
Ota luvun 256 neliöjuuri.
x=\frac{0±16}{8}
Kerro 2 ja 4.
x=2
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 16 luvulla 8.
x=-2
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -16 luvulla 8.
x=2 x=-2
Yhtälö on nyt ratkaistu.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}