Ratkaise 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen z ja 5-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 19z yhdistämällä 14z ja 5z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 3zx yhdistämällä -zx ja 4xz.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Laske lukujen -3 ja 2z+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Selvitä 7x yhdistämällä 10x ja -3x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Vähennä 7x molemmilta puolilta.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Selvitä 0 yhdistämällä 7x ja -7x.

$$19z+3zx=-6z$$

Vähennä 19z molemmilta puolilta.

$$3zx=-6z-19z$$

Selvitä -25z yhdistämällä -6z ja -19z.

$$3zx=-25z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Jakaminen luvulla 3z kumoaa kertomisen luvulla 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Jaa -25z luvulla 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Ratkaise muuttujan z suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen z ja 5-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 19z yhdistämällä 14z ja 5z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 3zx yhdistämällä -zx ja 4xz.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Laske lukujen -3 ja 2z+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Selvitä 7x yhdistämällä 10x ja -3x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Lisää 6z molemmille puolille.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Selvitä 25z yhdistämällä 19z ja 6z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Vähennä 7x molemmilta puolilta.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Selvitä 0 yhdistämällä 7x ja -7x.

$$25z+3zx=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät z:n.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Jaa 0 luvulla 25+3x.

$$z=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen z ja 5-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 19z yhdistämällä 14z ja 5z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 3zx yhdistämällä -zx ja 4xz.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Laske lukujen -3 ja 2z+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Selvitä 7x yhdistämällä 10x ja -3x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Vähennä 7x molemmilta puolilta.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Selvitä 0 yhdistämällä 7x ja -7x.

$$19z+3zx=-6z$$

Vähennä 19z molemmilta puolilta.

$$3zx=-6z-19z$$

Selvitä -25z yhdistämällä -6z ja -19z.

$$3zx=-25z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Jakaminen luvulla 3z kumoaa kertomisen luvulla 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Jaa -25z luvulla 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen z ja 5-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 19z yhdistämällä 14z ja 5z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Selvitä 3zx yhdistämällä -zx ja 4xz.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Laske lukujen -3 ja 2z+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Selvitä 7x yhdistämällä 10x ja -3x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Lisää 6z molemmille puolille.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Selvitä 25z yhdistämällä 19z ja 6z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Vähennä 7x molemmilta puolilta.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Selvitä 0 yhdistämällä 7x ja -7x.

$$25z+3zx=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät z:n.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Jaa 0 luvulla 25+3x.

$$z=0$$