Ratkaise 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Vähennä 14x molemmilta puolilta.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Selvitä 0 yhdistämällä 14x ja -14x.

$$x^{2}=48$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja -x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Vähennä 14x molemmilta puolilta.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Selvitä 0 yhdistämällä 14x ja -14x.

$$x^{2}=48$$

Vähennä 48 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-48=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -48 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Ota luvun 192 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=4\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$