Ratkaise 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Jaa tekijöihin

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 7:n suhteen.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{5}-x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{4}-1. Kirjoita \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{4}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomia x^{2}+1 ei voi jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaalijuuria.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Laske

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$