Ratkaise 7x^3-9x^2+13x-6

$$7 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 13 x - 6$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$21x^{2}-18x+13$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+13x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 7.

$$21x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+13x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$21x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+13x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -9.

$$21x^{2}-18x^{2-1}+13x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$21x^{2}-18x^{1}+13x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$21x^{2}-18x^{1}+13x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$21x^{2}-18x+13x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$21x^{2}-18x+13\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$21x^{2}-18x+13$$

Laske

$$7x^{3}-9x^{2}+13x-6$$