Ratkaise 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Jaa tekijöihin

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 7:n suhteen. Polynomin x^{2}-4x+5 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Korota -28 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Kerro -4 ja 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Kerro -28 ja 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Lisää 784 lukuun -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole. Toisen asteen polynomia ei voi jakaa tekijöihin.

$$7x^{2}-28x+35$$

Laske

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$