Ratkaise 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

$$x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-4. Kirjoita x^{2}-2^{2} uudelleen muodossa x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 28 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$7x^{2}=28$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Jaa 28 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}=4$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2 x=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 7, b luvulla 0 ja c luvulla -28 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -4 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -28 ja -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Ota luvun 784 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Kerro 2 ja 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28}{14}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 28 luvulla 14.

$$x=2$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28}{14}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -28 luvulla 14.

$$x=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2 x=-2$$