Ratkaise 7x^2=252

$$7 x ^ { 2 } = 252$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=6$$

$$x=-6$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=\frac{252}{7}$$

Jaa 252 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$x^{2}=36$$

Vähennä 36 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-36=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-36. Kirjoita x^{2}-6^{2} uudelleen muodossa x^{2}-36. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-6=0 ja x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=\frac{252}{7}$$

Jaa 252 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$x^{2}=36$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=6 x=-6$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=\frac{252}{7}$$

Jaa 252 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$x^{2}=36$$

Vähennä 36 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-36=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -36 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Ota luvun 144 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 12 luvulla 2.

$$x=6$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -12 luvulla 2.

$$x=-6$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=6 x=-6$$