Ratkaise 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2,618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2,618614683i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Lisää \frac{48}{7} molemmille puolille.

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla \frac{48}{7} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

Kerro -4 ja \frac{48}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

Ota luvun -\frac{192}{7} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$