Ratkaise 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 13 molemmilta puolilta.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Vähennä 13 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$7x^{2}=13-6$$

Vähennä 6 luvusta 13 saadaksesi tuloksen 7.

$$7x^{2}=7$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Jaa 7 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 13 molemmilta puolilta.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Vähennä 13 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 7, b luvulla 0 ja c luvulla -7 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -4 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -28 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Ota luvun 196 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Kerro 2 ja 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14}{14}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 14 luvulla 14.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±14}{14}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -14 luvulla 14.

$$x=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1 x=-1$$