Ratkaise 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 5 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$7x^{2}=-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 7, b luvulla 0 ja c luvulla 5 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Kerro -4 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Kerro -28 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Ota luvun -140 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Kerro 2 ja 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$