Ratkaise 7m^2-4m+m^2+m+5

$$7 m ^ { 2 } - 4 m + m ^ { 2 } + m + 5$$

Laske

$$8m^{2}-3m+5$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 8m^{2} yhdistämällä 7m^{2} ja m^{2}.

$$8m^{2}-4m+m+5$$

Selvitä -3m yhdistämällä -4m ja m.

$$8m^{2}-3m+5$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$16m-3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 8m^{2} yhdistämällä 7m^{2} ja m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-4m+m+5)$$

Selvitä -3m yhdistämällä -4m ja m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-3m+5)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 8m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Kerro 2 ja 8.

$$16m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$16m^{1}-3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$16m^{1}-3m^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$16m-3m^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$16m-3$$