Ratkaise 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Muunna 43 murtoluvuksi \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{17}{3} ja \frac{129}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vähennä 129 luvusta 17 saadaksesi tuloksen -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Ilmaise 7\left(-\frac{112}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kerro 7 ja -112, niin saadaan -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Murtolauseke \frac{-784}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{784}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Supista murtoluku \frac{8}{10} luvulla 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Supista \frac{5}{4} ja sen käänteisluku \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Ilmaise \frac{\frac{4}{9}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Supista murtoluku \frac{4}{18} luvulla 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{9}{9} ja \frac{2}{9} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Vähennä 2 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Kerro \frac{5}{7} ja \frac{7}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Supista 7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{9}{5}, luvun \frac{5}{9} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Kerro -\frac{784}{3} ja \frac{9}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Supista murtoluku \frac{-7056}{15} luvulla 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$