Ratkaise 7x^2y-8xy+16

$$7 { x }^{ 2 } y-8xy+16$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$14xy-8y$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 7yx^{2-1}+\left(-8y\right)x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 7y.

$$14yx^{2-1}+\left(-8y\right)x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$14yx^{1}+\left(-8y\right)x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$14yx^{1}+\left(-8y\right)x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$14yx+\left(-8y\right)x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$14yx+\left(-8y\right)\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$14yx-8y$$

Laske

$$16+7yx^{2}-8xy$$