Ratkaise 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Kerro 7 ja 8, niin saadaan 56. Kerro 8 ja 7, niin saadaan 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Selvitä 55x^{2} yhdistämällä 56x^{2} ja -x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Vähennä 56 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$55x^{2}=-56$$

Jaa molemmat puolet luvulla 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Kerro 7 ja 8, niin saadaan 56. Kerro 8 ja 7, niin saadaan 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Selvitä 55x^{2} yhdistämällä 56x^{2} ja -x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 55, b luvulla 0 ja c luvulla 56 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Kerro -4 ja 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Kerro -220 ja 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Ota luvun -12320 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Kerro 2 ja 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$