Ratkaise 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt{ 2 } -8 \sqrt{ 18 } +4 \sqrt{ 72 }$$

Laske

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Kerro -8 ja 3, niin saadaan -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Selvitä -17\sqrt{2} yhdistämällä 7\sqrt{2} ja -24\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Jaa 72=6^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

Kerro 4 ja 6, niin saadaan 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

Selvitä 7\sqrt{2} yhdistämällä -17\sqrt{2} ja 24\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$