Ratkaise 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Laske

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Kerro -3 ja 2, niin saadaan -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Selvitä \sqrt{2} yhdistämällä 7\sqrt{2} ja -6\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Selvitä 13\sqrt{2} yhdistämällä \sqrt{2} ja 12\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$