Ratkaise 7^{2}+3x=(24^4:12^4*2^-2:2*2^0)x

$$7 ^ { 2 } + 3 x = ( 24 ^ { 4 } : 12 ^ { 4 } \cdot 2 ^ { - 2 } : 2 \cdot 2 ^ { 0 } ) x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-49$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$2\times 7^{2}+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$2\times 49+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Kerro 2 ja 49, niin saadaan 98.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}\times 2^{0}x$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 0 yhteen saadaksesi -2.

$$98+6x=\frac{24^{4}}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

Laske 24 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 331776.

$$98+6x=\frac{331776}{12^{4}}\times 2^{-2}x$$

Laske 12 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 20736.

$$98+6x=\frac{331776}{20736}\times 2^{-2}x$$

Jaa 331776 luvulla 20736, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$98+6x=16\times 2^{-2}x$$

Laske 2 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$98+6x=16\times \frac{1}{4}x$$

Kerro 16 ja \frac{1}{4}, niin saadaan 4.

$$98+6x=4x$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$98+6x-4x=0$$

Selvitä 2x yhdistämällä 6x ja -4x.

$$98+2x=0$$

Vähennä 98 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$2x=-98$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{-98}{2}$$

Jaa -98 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -49.

$$x=-49$$