Ratkaise 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jos haluat ratkaista lausekkeen x-2 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Luvun -2 vastaluku on 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen -x+2 termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2x ja 2x.

$$7=-x^{2}+4$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-x^{2}+4=7$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}=7-4$$

Vähennä 4 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 3.

$$-x^{2}=3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jos haluat ratkaista lausekkeen x-2 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Luvun -2 vastaluku on 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen -x+2 termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2x ja 2x.

$$7=-x^{2}+4$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-x^{2}+4=7$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}+4-7=0$$

Vähennä 7 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -3.

$$-x^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun -12 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\sqrt{3}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$