Ratkaise 7!*8C_{4}

$$7 ! \times 8 C _ { 4 }$$

Laske

$$40320C_{4}$$

Ratkaisun vaiheet

7:n kertoma on 5040.

$$5040\times 8C_{4}$$

Kerro 5040 ja 8, niin saadaan 40320.

$$40320C_{4}$$

Derivoi muuttujan C_4 suhteen

$$40320$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

7:n kertoma on 5040.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{4}}(5040\times 8C_{4})$$

Kerro 5040 ja 8, niin saadaan 40320.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{4}}(40320C_{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$40320C_{4}^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$40320C_{4}^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$40320\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$40320$$