Ratkaise 6x*2x-1=

$$6x \times 2x-1=$$

Laske

$$12x^{2}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$6x^{2}\times 2-1$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$12x^{2}-1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$24x$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}\times 2-1)$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}-1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 12.

$$24x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$24x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$24x$$