Ratkaise 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 648 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Kerro 704 ja 648, niin saadaan 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Laske 352 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Vähennä 123904 luvusta -456192 saadaksesi tuloksen -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$a^{2}-580096=419904$$

Vähennä 419904 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Vähennä 419904 luvusta -580096 saadaksesi tuloksen -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-1000000. Kirjoita a^{2}-1000^{2} uudelleen muodossa a^{2}-1000000. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista a-1000=0 ja a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 648 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Kerro 704 ja 648, niin saadaan 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Laske 352 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Vähennä 123904 luvusta -456192 saadaksesi tuloksen -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$a^{2}-580096=419904$$

Lisää 580096 molemmille puolille.

$$a^{2}=419904+580096$$

Selvitä 1000000 laskemalla yhteen 419904 ja 580096.

$$a^{2}=1000000$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=1000 a=-1000$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 648 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Kerro 704 ja 648, niin saadaan 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Laske 352 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Vähennä 123904 luvusta -456192 saadaksesi tuloksen -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$a^{2}-580096=419904$$

Vähennä 419904 molemmilta puolilta.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Vähennä 419904 luvusta -580096 saadaksesi tuloksen -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1000000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Ota luvun 4000000 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2000}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2000 luvulla 2.

$$a=1000$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±2000}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2000 luvulla 2.

$$a=-1000$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=1000 a=-1000$$