Ratkaise 64-x^2=39

$$64- { x }^{ 2 } =39$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 64 molemmilta puolilta.

$$-x^{2}=39-64$$

Vähennä 64 luvusta 39 saadaksesi tuloksen -25.

$$-x^{2}=-25$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=\frac{-25}{-1}$$

Murtolauseke \frac{-25}{-1} voidaan sieventää muotoon 25 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5 x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 39 molemmilta puolilta.

$$64-x^{2}-39=0$$

Vähennä 39 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 25.

$$25-x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 25 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 100 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±10}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 10 luvulla -2.

$$x=-5$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -10 luvulla -2.

$$x=5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-5 x=5$$