Ratkaise 64x^4y^2-27xy^5

$$64 { x }^{ 4 } { y }^{ 2 } -27x { y }^{ 5 }$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(4x-3y\right)y^{2}\left(16x^{2}+12xy+9y^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin xy^{2}:n suhteen.

$$xy^{2}\left(64x^{3}-27y^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta 64x^{3}-27y^{3}. Kirjoita \left(4x\right)^{3}-\left(3y\right)^{3} uudelleen muodossa 64x^{3}-27y^{3}. Kuutioiden erotus voidaan laskea mukaan säännön avulla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(4x-3y\right)\left(16x^{2}+12xy+9y^{2}\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$xy^{2}\left(4x-3y\right)\left(16x^{2}+12xy+9y^{2}\right)$$

Laske

$$xy^{2}\left(64x^{3}-27y^{3}\right)$$