Ratkaise 625x^4-16b^4

$$625 x ^ { 4 } - 16 b ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(5x-2b\right)\left(5x+2b\right)\left(25x^{2}+4b^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita \left(25x^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa 625x^{4}-16b^{4}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(25x^{2}-4b^{2}\right)\left(25x^{2}+4b^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 25x^{2}-4b^{2}. Kirjoita \left(5x\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} uudelleen muodossa 25x^{2}-4b^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(5x-2b\right)\left(5x+2b\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(5x-2b\right)\left(5x+2b\right)\left(25x^{2}+4b^{2}\right)$$

Laske

$$625x^{4}-16b^{4}$$