Ratkaise 6000t*e^-05t

$$6000 t \cdot e ^ { - 05 t }$$

Laske

$$6000t$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$6000te^{0t}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$6000te^{0}$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$6000t\times 1$$

Kerro 6000 ja 1, niin saadaan 6000.

$$6000t$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$6000$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000te^{0t})$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000te^{0})$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000t\times 1)$$

Kerro 6000 ja 1, niin saadaan 6000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000t)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6000t^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$6000t^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6000\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6000$$