Ratkaise 6000+(1-25%)*6000(x-1)<(1-20%)*6000x

$$6000 + ( 1 - 25 \% ) \times 6000 ( x - 1 ) < ( 1 - 20 \% ) \times 6000 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>5$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{25}{100} luvulla 25.

$$6000+\left(1-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$6000+\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$6000+\frac{4-1}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Vähennä 1 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 3.

$$6000+\frac{3}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Ilmaise \frac{3}{4}\times 6000 säännöllisenä murtolukuna.

$$6000+\frac{3\times 6000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Kerro 3 ja 6000, niin saadaan 18000.

$$6000+\frac{18000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Jaa 18000 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 4500.

$$6000+4500\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Laske lukujen 4500 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6000+4500x-4500<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Vähennä 4500 luvusta 6000 saadaksesi tuloksen 1500.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Supista murtoluku \frac{20}{100} luvulla 20.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$1500+4500x<\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Koska arvoilla \frac{5}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$1500+4500x<\frac{5-1}{5}\times 6000x$$

Vähennä 1 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 4.

$$1500+4500x<\frac{4}{5}\times 6000x$$

Ilmaise \frac{4}{5}\times 6000 säännöllisenä murtolukuna.

$$1500+4500x<\frac{4\times 6000}{5}x$$

Kerro 4 ja 6000, niin saadaan 24000.

$$1500+4500x<\frac{24000}{5}x$$

Jaa 24000 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 4800.

$$1500+4500x<4800x$$

Vähennä 4800x molemmilta puolilta.

$$1500+4500x-4800x<0$$

Selvitä -300x yhdistämällä 4500x ja -4800x.

$$1500-300x<0$$

Vähennä 1500 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-300x<-1500$$

Jaa molemmat puolet luvulla -300. Koska -300 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{-1500}{-300}$$

Jaa -1500 luvulla -300, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$x>5$$