Ratkaise 63x^2-27=0

$$63 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}\approx 0,654653671$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}\approx -0,654653671$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 27 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$63x^{2}=27$$

Jaa molemmat puolet luvulla 63.

$$x^{2}=\frac{27}{63}$$

Supista murtoluku \frac{27}{63} luvulla 9.

$$x^{2}=\frac{3}{7}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$63x^{2}-27=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 63, b luvulla 0 ja c luvulla -27 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Kerro -4 ja 63.

$$x=\frac{0±\sqrt{-252\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Kerro -252 ja -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{6804}}{2\times 63}$$

Ota luvun 6804 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{2\times 63}$$

Kerro 2 ja 63.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$