Ratkaise 6(x-6)=y(x-z)

$$6(x-6)=y(x-z)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz-36}{6-y}\text{, }&y\neq 6\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=6\text{ and }y=6\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 6 ja x-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

Laske lukujen y ja x-z tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x-36=yx-yz$$

Vähennä yx molemmilta puolilta.

$$6x-36-yx=-yz$$

Lisää 36 molemmille puolille.

$$6x-yx=-yz+36$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(6-y\right)x=-yz+36$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(6-y\right)x=36-yz$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y+6.

$$\frac{\left(6-y\right)x}{6-y}=\frac{36-yz}{6-y}$$

Jakaminen luvulla -y+6 kumoaa kertomisen luvulla -y+6.

$$x=\frac{36-yz}{6-y}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}\text{, }&x\neq z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=6\text{ and }z=6\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 6 ja x-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

Laske lukujen y ja x-z tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x-36=yx-yz$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$yx-yz=6x-36$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(x-z\right)y=6x-36$$

Jaa molemmat puolet luvulla x-z.

$$\frac{\left(x-z\right)y}{x-z}=\frac{6x-36}{x-z}$$

Jakaminen luvulla x-z kumoaa kertomisen luvulla x-z.

$$y=\frac{6x-36}{x-z}$$

Jaa -36+6x luvulla x-z.

$$y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}$$