Jaa tekijöihin
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Laske
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Kuvaaja
Tietokilpailu
Polynomial
6 y ^ { 2 } + 5 y - 4
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 6y^{2}+ay+by-4. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Laske kunkin parin summa.
a=-3 b=8
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Kirjoita \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) uudelleen muodossa 6y^{2}+5y-4.
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Jaa 3y toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 4.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Jaa yleinen termi 2y-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
6y^{2}+5y-4=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Korota 5 neliöön.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Kerro -4 ja 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Kerro -24 ja -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Lisää 25 lukuun 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Ota luvun 121 neliöjuuri.
y=\frac{-5±11}{12}
Kerro 2 ja 6.
y=\frac{6}{12}
Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{-5±11}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -5 lukuun 11.
y=\frac{1}{2}
Supista murtoluku \frac{6}{12} luvulla 6.
y=-\frac{16}{12}
Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{-5±11}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 11 luvusta -5.
y=-\frac{4}{3}
Supista murtoluku \frac{-16}{12} luvulla 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{1}{2} kohteella x_{1} ja -\frac{4}{3} kohteella x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Vähennä \frac{1}{2} luvusta y selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Lisää \frac{4}{3} lukuun y selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Kerro \frac{2y-1}{2} ja \frac{3y+4}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Kerro 2 ja 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Supista lausekkeiden 6 ja 6 suurin yhteinen tekijä 6.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}