Ratkaise 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Laske lukujen 6x ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen -3x ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Selvitä 3x^{3} yhdistämällä 6x^{3} ja -3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Selvitä -18x^{2} yhdistämällä -12x^{2} ja -6x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Selvitä 3x yhdistämällä 6x ja -3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Lavenna

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Laske lukujen 6x ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen -3x ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Selvitä 3x^{3} yhdistämällä 6x^{3} ja -3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Selvitä -18x^{2} yhdistämällä -12x^{2} ja -6x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Selvitä 3x yhdistämällä 6x ja -3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$