Ratkaise 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Tee ryhmittely 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) ja Jaa x^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -3.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Jaa yleinen termi 3x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}-3 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Laske

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$