Ratkaise 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Jaa tekijöihin

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{2}y-14xy+15y. Jaa tekijöihin y:n suhteen.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{2}-14x+15. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 3x^{2}+ax+bx+15. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -14.

$$a=-9 b=-5$$

Kirjoita \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right) uudelleen muodossa 3x^{2}-14x+15.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Jaa 3x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -5.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Jaa yleinen termi x-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Laske

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$