Ratkaise 6x^2-6x

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

Jaa tekijöihin

$$6x\left(x-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 6:n suhteen.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$6x\left(x-1\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$6x^{2}-6x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ota luvun \left(-6\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Luvun -6 vastaluku on 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±6}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 6 lukuun 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Jaa 12 luvulla 12.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{6±6}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 6 luvusta 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jaa 0 luvulla 12.

$$x=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 1 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

Laske

$$6x\left(x-1\right)$$