Ratkaise 6x^2-5=0

$$6 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}\approx 0,912870929$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}\approx -0,912870929$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 5 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$6x^{2}=5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla -5 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2\times 6}$$

Ota luvun 120 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$