Ratkaise 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 46 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$6x^{2}=46$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

Supista murtoluku \frac{46}{6} luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla -46 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

Ota luvun 1104 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$