Ratkaise 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta 16x^{2}-1. Kirjoita \left(4x\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa 16x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 4x-1=0 ja 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää \frac{3}{8} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Ilmaise \frac{\frac{3}{8}}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Kerro 8 ja 6, niin saadaan 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Supista murtoluku \frac{3}{48} luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{3}{8} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Ota luvun 9 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±3}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{3}{12} luvulla 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±3}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-3}{12} luvulla 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$