Ratkaise 6x^2+13x

$$6 x ^ { 2 } + 13 x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(6x+13\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(6x+13\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$6x^{2}+13x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 6}$$

Ota luvun 13^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{-13±13}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-13±13}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -13 lukuun 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jaa 0 luvulla 12.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-13±13}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 13 luvusta -13.

$$x=-\frac{26}{12}$$

Supista murtoluku \frac{-26}{12} luvulla 2.

$$x=-\frac{13}{6}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -\frac{13}{6} kohteella x_{2}.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x-\left(-\frac{13}{6}\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x+\frac{13}{6}\right)$$

Lisää \frac{13}{6} lukuun x selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$6x^{2}+13x=6x\times \frac{6x+13}{6}$$

Supista lausekkeiden 6 ja 6 suurin yhteinen tekijä 6.

$$6x^{2}+13x=x\left(6x+13\right)$$

Laske

$$x\left(6x+13\right)$$