Ratkaise 6x^2+(b-2a)x=b^2+ab

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen b-2a ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Vähennä 6x^{2} molemmilta puolilta.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Vähennä bx molemmilta puolilta.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Jakaminen luvulla -2x-b kumoaa kertomisen luvulla -2x-b.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Jaa \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) luvulla -2x-b.

$$a=3x-b$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen b-2a ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Vähennä 6x^{2} molemmilta puolilta.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Vähennä bx molemmilta puolilta.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Jakaminen luvulla -2x-b kumoaa kertomisen luvulla -2x-b.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Jaa \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) luvulla -2x-b.

$$a=3x-b$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$